Heis always too busy to have any time to relax.
他一直太忙没任何时间放松。
Womenwho never challenge you in any way.
在什么方面都不会对你构成威胁的女性。
Couldrobots help you and me in any way ?
机器人能帮助大家做什么事情吗？
在上面3个句子中，书上都将any翻译成了“任何的...”意思。
我觉得，上面3句都是非一定语境（第一句和第二句都是不是定，第三句是疑问），所以，此时的any要翻译并理解成：一些或某个，而不可以翻译并理解成“任何”。
由于any只有在一定语境中才是“任何”的意思。
因此，
第一句要翻译成：他一直太忙没（一些）时间放松。
第二句要翻译成：在某个方面（不可以是：一些，由于可数名词way是单数）不会对你构成威胁的女性。
若是Womenwho never challenge you in any ways. - 就要翻译成：在一些方面，不会对你构成威胁的女性。
第三句要翻译成：在某个方面（不可以是：一些，由于可数名词way是单数）机器人能帮助大家吗？
若是Couldrobots help you and me in any ways ? - 就要翻译成：在一些方面，机器人能帮助大家吗？
另外，假如要表示“ 以任何方法；在每个方面“ - 无需介词in, 直接说any way 即可。
请教专家老师剖析和批评指正我上面的理解是不是有误？
很感谢！
你的这个质疑涉及英语和汉语二方面的问题。
第一，汉语的“任何”至少有二种不一样的意思：第一，随意什么。你可以把这本书送给其他人。即随意送给什么人都可以，但不是送给所有些人。第二，无论什么。大家可以战胜任何困难。无论什么困难大家都能战胜，即可以战胜所有些困难。
然后大家看英语。any为非一定词，用在非一定的语境中。在否定句中，any与not，never适用，表示全部否定。not/never + in any way = 一定形式的谓语动词+in no way. 意为在什么方面都不。所以，
He is always too busy to have any time to relax.
他一直太忙没任何时间放松。
Women who never challenge you in any way.
在什么方面都不会对你构成威胁的女性。
这二个句子的汉语翻译为任何是没问题的。没任何时间即一点时间都没。什么方面都不会即无论在哪一方面都不会。不可以理解并翻译为在某个方面不会，这是对any语义的曲解，翻译就是不对的了。
在一般疑问句中，既能够用非一定词any，也可以用一定词some，取决于说话人是不是期待一个一定的回答。比如，你感觉某个人非常可能饿了，你问他是不是需要食物，你期待一个一定的回答，你会问：Do you need some food? 假如你并不了解某人是不是饿了，也不了解他是不是需要食物，只不过问一问，则你会说：Do you need any food? 所以在下面这个句子中：
Could robots help you and me in any way ?
机器人能帮助大家做什么事情吗？
说话人用了非一定词，则表面说话人并不了解机器人对你我是不是有帮助。in any way为in some way的非一定形式，some后接单数名词意为某个。any则为随意什么、随意什么，而不是全部、所有些意思。因为汉语“任何”恰好也可以表示随意什么、随意什么，所以这里翻译为做什么事情吗也没错误，即任何一件事都算数。只不过这个汉语句子可能产生歧义，让有的人误解为帮大家作所有些事。譬如我问你，你能说出任何英语单词吗？你或许会理解为我问你是不是能说出随意什么英语单词，也会理解为我问你是不是知道所有英语单词，任何一个单词你都能讲出。所以，为了防止歧义，这个汉译最好修改为在某方面对大家能有所帮助吗？